TUGAS 2 KOMPUTASI MODERN : QUANTUM COMPUTATION

 Quantum Computation

Konsep Quantum Computation

Quantum computation adalah bidang studi yang menggabungkan prinsip-prinsip mekanika kuantum dengan ilmu komputer untuk mengembangkan komputer yang jauh lebih kuat daripada komputer klasik. Quantum Computation berbeda dengan Quantum Computing.

Quantum Computing adalah mesin yang menggunakan sifat fisika kuantum untuk menyimpan data dan melakukan perhitungan, misalnya superposisi, interferensi, dan keterkaitan untuk melakukan operasi data. Dalam komputer kuantum, jumlah data dihitung dengan qubit. Prinsip dasar komputer kuantum adalah bahwa sifat kuantum dari partikel dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data dan bahwa mekanika kuantum dapat digunakan untuk melakukan operasi dengan data ini. Dalam hal ini untuk mengembangkan komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai dengan prinsip kuantum.

Qubit atau Binary Digit merupakan ukuran terkecil data dalam sebuah komputer yang hanya terdiri dari 1 atau 0. nyala atau mati, benar atau salah, tidak ada selain dari dua kemungkinan itu. Tapi qubit atau quantum bit. bisa memiliki tiga kemungkinan yaitu 1.0 atau supersisi dari 1 dan 0. Iya, tidak dan mungkin. Qubit menggunakan mekanika kuantum (hukum fisika yang berlaku hanya untuk partikel yang sangat kecil seperti atom) untuk mengkodekan informasi baik sebagai I dan 0 pada saat yang sana. Sedangkan, Mekanika Kuantum merupakan cabang dasar fisika yang menggantikan mekanika klasik pada tataran atom dan sub atom. Kuantum komputer menggunakan fenomena dari mekanika kuantum yang berupa superposition, entanglement, multi verse dan tunneling. Superposition adalah keadaan dimana diantara 2 kemungkinan atau bisa disebut gabungan 2 kemungkinan.

Cara Kerja Entanglement Quantum

Entanglement Quantum adalah fenomena dalam mekanika kuantum di mana dua atau lebih partikel dapat menjadi terkait secara intrinsik satu sama lain. Dalam keadaan terentang, keadaan kuantum dari satu partikel tidak dapat dipisahkan atau dijelaskan secara independen dari keadaan kuantum partikel lainnya yang terentang. Dengan kata lain, partikel-partikel tersebut menjadi saling tergantung dan memiliki hubungan yang erat.

Cara kerja Entanglement Quantum dimulai dengan proses di mana dua atau lebih partikel terlibat dalam interaksi dan menjadi terentang. Proses ini dapat terjadi melalui berbagai cara, seperti tabrakan partikel atau melalui interaksi medan elektromagnetik. Saat partikel-partikel ini terentang, keadaan kuantum mereka menjadi saling bergantung satu sama lain. Setelah terjadi entanglement, keadaan kuantum partikel-partikel tersebut tidak dapat dijelaskan secara terpisah menggunakan fungsi gelombang masing-masing partikel. Sebaliknya, keadaan kuantum sistem terentang harus dijelaskan menggunakan fungsi gelombang gabungan untuk keseluruhan sistem. Fungsi gelombang ini mencakup semua kemungkinan keadaan kuantum yang mungkin terjadi untuk partikel-partikel yang terentang.

Teknik Pengoperasian Data Qubit

Qubit merupakan kuantum bit yang terdiri dengan digit biner atau bit dari komputasi klasik. Dalam komputer kuantum, sejumlah partikel elemental seperti elektron atau foton dapat digunakan, baik dengan biaya mereka atau polarisasi yang bertindak sebagai representasi dari 0 dan 1. Setiap partikel-partikel ini dikenal sebagai Qubit, sifat dan perilaku partikel-partikel yang membentuk dasar dari komputasi kuantum. Dua aspek yang paling relevan fisika kuantum dalah prinsip superposisi dan entanglement.

Sebuah contoh implementasi dari Qubit untuk komputer kuantum yaitu bisa kita mulai dengan menggunakan partikel dengan dua putaran yang menyatakan : "Down" dan "Up". Namun pada kenyataanya sistem yang memiliki sesuatu dapat diamati dalam jumlah yang banyak dan dalam waktu yang berevolusi. Seperti bahwa A memiliki setidaknya dua diskrit dan cukup dengan spasi berturut-turut, maka kandidat yang cocok untuk menerapkan implementasi ini yaitu sebuah Qubit. Dimana setiap sistemnya tersebut dapat dipetakan ke proses yang efektif spin -1/2 sistem.

Teknik Quantum Gates

Quantum Gates berfungsi sebagai gerbang logika dalam komputasi kuantum. Berikut ini adalah beberapa teknik Quantum Gates yang umum digunakan:

• Gerbang Hadamard (H Gate) : dinyatakan dengan matriks Hadamard dan digunakan untuk menciptakan superposisi antara keadaan 0 dan 1. Gerbang Hadamard mengubah qubit dalam keadaan |0⟩ menjadi superposisi (|0⟩ + |1⟩) / √2 dan qubit dalam keadaan |1⟩ menjadi superposisi (-|0⟩ + |1⟩) / √2.
• Gerbang Pauli-X (X Gate) :  dikenal sebagai NOT gate dalam komputasi klasik, mengubah qubit dalam keadaan |0⟩ menjadi |1⟩ dan qubit dalam keadaan |1⟩ menjadi |0⟩. Ini setara dengan rotasi qubit sepanjang sumbu X pada bola Bloch.
• Gerbang Pauli-Y (Y Gate) :  adalah variasi dari gerbang Pauli-X dan juga melibatkan rotasi qubit pada bola Bloch. Gerbang ini mengubah qubit dalam keadaan |0⟩ menjadi i|1⟩ dan qubit dalam keadaan |1⟩ menjadi -i|0⟩.
• Gerbang Pauli-Z (Z Gate) :  melakukan rotasi qubit sepanjang sumbu Z pada bola Bloch. Gerbang ini mempertahankan keadaan |0⟩ dan mengubah fase qubit dalam keadaan |1⟩ menjadi -|1⟩.
• Gerbang CNOT (Controlled-NOT Gate) :  merupakan gerbang kontrol yang beroperasi pada dua qubit. Qubit kontrol (biasanya dilambangkan dengan C) mengontrol perubahan keadaan qubit target (biasanya dilambangkan dengan T) berdasarkan nilainya. Jika qubit kontrol adalah |1⟩, maka gerbang CNOT akan mengubah keadaan qubit target. Jika qubit kontrol adalah |0⟩, qubit target tidak berubah.
• Gerbang Toffoli, dikenal sebagai gerbang kontrol-kontrol-NOT (CCNOT), adalah gerbang yang mengontrol perubahan keadaan dua qubit target berdasarkan nilai dari tiga qubit kontrol. Jika kedua qubit kontrol adalah |1⟩, maka gerbang Toffoli akan mengubah keadaan kedua qubit target.

Teknik Algoritma Shor

Algoritma Shor dikembangkan oleh Peter Shor pada tahun 1994, adalah algoritma kuantum yang sangat penting dalam faktorisasi bilangan besar dan penyelesaian masalah logaritma diskret. Algoritma ini memberikan solusi yang jauh lebih efisien dibandingkan dengan algoritma klasik terbaik yang saat ini diketahui. Berikut adalah penjelasan tentang teknik Algoritma Shor :

• Transformasi Fourier Kuantum : Langkah pertama dalam algoritma Shor adalah menerapkan transformasi Fourier Kuantum pada register kuantum penghitung. Transformasi ini mengubah keadaan kuantum dalam register menjadi kombinasi linear dari semua nilai yang mungkin, dengan bobot yang ditentukan oleh nilai-nilai dari fungsi Fourier. Transformasi Fourier Kuantum memainkan peran kunci dalam mengidentifikasi periode dalam algoritma Shor.
• Pengurangan Modular : Setelah transformasi Fourier Kuantum, dilakukan pengurangan modular pada register kuantum penghitung. Pengurangan modular memodifikasi qubit penghitung berdasarkan nilai a dan N, dengan tujuan mencari periode yang berhubungan dengan faktor-faktor prima dari N. Operasi pengurangan modular ini melibatkan penggunaan gerbang-gerbang kuantum yang mengubah keadaan qubit sesuai dengan operasi matematika yang terkait dengan pengurangan modular.
• Pengukuran Kuantum : Setelah pengurangan modular, dilakukan pengukuran kuantum pada register kuantum penghitung. Pengukuran ini mengubah keadaan kuantum menjadi nilai klasik yang dapat diamati. Jika hasil pengukuran adalah periode p, maka langkah berikutnya dapat dilakukan.
• Analisis Klasik : Setelah pengukuran kuantum, dilakukan analisis klasik untuk menentukan faktor prima dari N berdasarkan hasil pengukuran. Analisis ini melibatkan beberapa langkah matematis yang kompleks, termasuk mengidentifikasi periode yang ditemukan dan menggunakan sifat-sifat matematis untuk menemukan faktor-faktor prima dari N.

Algoritma Shor memanfaatkan kemampuan komputasi paralel kuantum untuk mencari periode dalam pemilihan kuantum. Dengan menemukan periode, algoritma Shor dapat mengungkap faktor-faktor prima dari bilangan bulat yang diberikan.

Sumber:

[1] Quantum Computation. https://v-class.gunadarma.ac.id/pluginfile.php/2162057/mod_resource/content/1/QUANTUM_COMPUTATION.pdf diakses pada 19 Mei 2024.

[2] Quantum Computation. https://v-class.gunadarma.ac.id/pluginfile.php/2162056/mod_resource/content/1/Quantum%20Computing.pdf diakses pada 19 Mei 2024.

[3] Makalah Quantum Komputer. https://www.scribd.com/document/491675073/Makalah-quantum-computer diakses pada 19 Mei 2024.

[4] Quantum Computing. https://riastia-informatika.blogspot.com/2023/07/sebutkan-dan-jelaskan-konsep-quantum.html diakses pada 19 Mei 2024.